Задача 1
Условие (кратко)
Проведите окружность с центром O радиусом 1 см 5 мм, отметьте P, OP = 3 см. Постройте на окружности точки, удалённые от P на 25 мм.
Решение
Чертим окружность радиусом 15 мм с центром \(O\) и отмечаем точку \(P\) на расстоянии 30 мм от \(O\) (она вне окружности).
Точки на расстоянии 25 мм от \(P\) лежат на окружности радиусом 25 мм с центром \(P\). Проводим её циркулем — она пересечёт первую окружность в двух точках: \(30 - 25 = 5\) мм меньше 15 мм, а \(30 + 15\) больше 25 мм, поэтому окружности обязательно пересекаются.
Ответ
Две точки — пересечения окружности с окружностью радиусом 25 мм и центром P
Почему так
Искомые точки лежат сразу на двух окружностях.
Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».