Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 5.110 к § 27

§ 27. Сравнение дробей · тема: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Восьмиугольник MNCDEKPA состоит из 8 равных треугольников с общей вершиной O. Какую часть восьмиугольника составляет треугольник AOP?

Решение

Восьмиугольник разбит на 8 равных треугольников, $$AOP$$ — один из них. Значит, он составляет $\dfrac{1}{8}$ восьмиугольника.

Ответ

1/8

Почему так

Одна из восьми равных частей — это одна восьмая.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какую часть четырёхугольника MNOA составляет треугольник MNO?

Решение

Четырёхугольник $$MNOA$$ состоит из двух равных треугольников $$MNO$$ и $$MOA$$ . Треугольник $$MNO$$ — один из двух, это $\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Одна из двух равных частей — половина.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какую часть пятиугольника MNKPA составляет треугольник MNO?

Решение

Отрезок $$NK$$ проходит через центр $$O$$ . Пятиугольник $$MNKPA$$ состоит из четырёх равных треугольников $$MON$$ , $$AOM$$ , $$POA$$ и $$KOP$$ . Треугольник $$MNO$$ — один из четырёх, это $\dfrac{1}{4}$ .

Ответ

1/4

Почему так

Считаем, из скольких равных треугольников состоит фигура, и берём одну такую долю.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Какую часть пятиугольника NCDEK составляет четырёхугольник NCDO?

Решение

Пятиугольник $$NCDEK$$ состоит из четырёх равных треугольников: $$NOC$$ , $$COD$$ , $$DOE$$ , $$EOK$$ . Четырёхугольник $$NCDO$$ — это два из них, $$NOC$$ и $$COD$$ .

Он составляет $\dfrac{2}{4}$ пятиугольника, то есть ровно половину: $\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

2/4, то есть 1/2

Почему так

Два треугольника из четырёх равных — это две четвёртые, или половина фигуры.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Какую часть восьмиугольника MNCDEKPA составляет пятиугольник MNCDE?

Решение

Отрезок $$ME$$ проходит через центр $$O$$ и делит восьмиугольник пополам. Пятиугольник $$MNCDE$$ состоит из четырёх треугольников: $$MON$$ , $$NOC$$ , $$COD$$ , $$DOE$$ .

Четыре из восьми равных треугольников — это $\dfrac{4}{8}$ , то есть половина восьмиугольника: $\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

4/8, то есть 1/2

Почему так

Четыре треугольника из восьми равных — это половина восьмиугольника.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки