§ 27. Сравнение дробей · тема: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
а) Какую долю недели составляют сутки?
В неделе 7 суток, одни сутки — одна из семи равных частей недели, \(\dfrac{1}{7}\).
Доля — одна из равных частей целого.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
б) Какую долю часа составляет минута?
В часе 60 минут, поэтому минута — \(\dfrac{1}{60}\) часа.
Доля — одна из равных частей целого.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
в) Какую долю метра составляет миллиметр?
\(1\) м \(= 1000\) мм, поэтому миллиметр — \(\dfrac{1}{1000}\) метра.
Доля — одна из равных частей целого.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
г) Какую долю литра составляет 1 мм³?
\(1\) л \(= 1\) дм³. В \(1\) дм \(= 100\) мм, поэтому \(1\) дм³ \(= 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1\,000\,000\) мм³.
Значит, \(1\) мм³ — это \(\dfrac{1}{1\,000\,000}\) литра.
Литр — это кубический дециметр, а в нём миллион кубических миллиметров.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
д) Какую долю високосного года составляют сутки?
В високосном году 366 суток, поэтому сутки — \(\dfrac{1}{366}\) года.
Доля — одна из равных частей целого; в високосном году 366 суток.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
е) Какую долю ара составляет 1 м²?
\(1\) а \(= 100\) м², поэтому \(1\) м² — \(\dfrac{1}{100}\) ара.
Ар — это 100 квадратных метров.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
Почему 1 см³ называют ещё миллилитром (1 мл)?
\(1\) л \(= 1\) дм³, а \(1\) дм \(= 10\) см, поэтому \(1\) дм³ \(= 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000\) см³.
Значит, \(1\) см³ — это \(\dfrac{1}{1000}\) литра. Приставка «милли» и означает одну тысячную: миллиметр — тысячная метра, миллилитр — тысячная литра. Поэтому \(1\) см³ \(= 1\) мл.
Приставка «милли» означает одну тысячную долю.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p27/upr-5-113/