§ 27. Сравнение дробей · тема: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
а) Какой знак (< или >) поставить между \(\dfrac{3}{11}\) и \(\dfrac{6}{11}\)?
Знаменатели равны, \(3 < 6\), поэтому \(\dfrac{3}{11} < \dfrac{6}{11}\).
При одинаковых знаменателях сравнивают числители.
Подробнее — в теме «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями».
б) Какой знак (< или >) поставить между \(\dfrac{41}{208}\) и \(\dfrac{31}{208}\)?
Знаменатели равны, \(41 > 31\), поэтому \(\dfrac{41}{208} > \dfrac{31}{208}\).
При одинаковых знаменателях сравнивают числители.
Подробнее — в теме «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями».
в) Какой знак (< или >) поставить между \(\dfrac{17}{19}\) и 0?
Дробь \(\dfrac{17}{19}\) — это 17 долей, то есть больше, чем ничего. На координатной прямой она лежит правее нуля. Значит, \(\dfrac{17}{19} > 0\).
Любая дробь с ненулевым числителем больше нуля.
Подробнее — в теме «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями».
г) Какой знак (< или >) поставить между 49 603 049 и 49 603 053?
В числах одинаковое количество цифр. Сравниваем по разрядам слева: всё совпадает до разряда десятков, там \(4 < 5\). Значит, \(49\,603\,049 < 49\,603\,053\).
Многозначные числа с одинаковым числом цифр сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.
Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p27/upr-5-124/