Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 5.131 к § 27

§ 27. Сравнение дробей · тема: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

Из m задач Миша решил в первый день a задач, во второй — n. а) Какой смысл имеет выражение m − a?

Решение

$$m$$ — все задачи, $$a$$ — решённые в первый день. Разность $$m - a$$ — сколько задач осталось решить после первого дня.

Ответ

Сколько задач осталось после первого дня

Почему так

Разность показывает, сколько осталось, когда часть убрали.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какой смысл имеет выражение a + n?

Решение

Сумма $$a + n$$ — сколько задач Миша решил за два дня вместе.

Ответ

Сколько задач решено за два дня

Почему так

Сумма объединяет задачи, решённые в первый и во второй день.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какой смысл имеет выражение m − (a + n)?

Решение

Из всех задач вычитаем решённые за два дня — получаем, сколько задач осталось решить после двух дней.

Ответ

Сколько задач осталось после двух дней

Почему так

Из целого вычитают сумму двух частей.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Какой смысл имеет выражение m − a − n?

Решение

Из всех задач сначала вычитаем решённые в первый день, потом — во второй. Это тоже число задач, оставшихся после двух дней.

Ответ

Сколько задач осталось после двух дней

Почему так

Вычитать сумму можно, вычитая слагаемые по очереди.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 5

Условие (кратко)

Какие из выражений а)–г) равны при любых m, a, n? Проверьте при m = 24, a = 3, n = 11.

Решение

Равны выражения в) и г): это свойство вычитания суммы из числа, $$m - (a + n) = m - a - n$$ . У них одинаковый смысл — сколько задач осталось после двух дней.

Проверка при $$m = 24$$ , $$a = 3$$ , $$n = 11$$ :

а) $$24 - 3 = 21$$ ; б) $$3 + 11 = 14$$ ; в) $$24 - (3 + 11) = 24 - 14 = 10$$ ; г) $$24 - 3 - 11 = 21 - 11 = 10$$ .

Значения в) и г) совпали.

Ответ

Равны в) и г); при m = 24, a = 3, n = 11 значения 21, 14, 10, 10

Почему так

Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из него слагаемые по очереди.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки