§ 28. Правильные и неправильные дроби · тема: Правильные и неправильные дроби
а) Найти сумму \(\dfrac{5}{6}\) числа 72 и \(\dfrac{2}{9}\) числа 72.
\(\dfrac{5}{6}\) от 72: \(72 : 6 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60\).
\(\dfrac{2}{9}\) от 72: \(72 : 9 \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16\).
Сумма: \(60 + 16 = 76\).
Дробь от числа — делим на знаменатель и умножаем на числитель.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
б) Найти разность \(\dfrac{2}{3}\) числа 60 и \(\dfrac{2}{5}\) числа 40.
\(\dfrac{2}{3}\) от 60: \(60 : 3 \cdot 2 = 40\).
\(\dfrac{2}{5}\) от 40: \(40 : 5 \cdot 2 = 16\).
Разность: \(40 - 16 = 24\).
Дробь от числа — делим на знаменатель и умножаем на числитель.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
в) Найти произведение \(\dfrac{3}{4}\) числа 56 и \(\dfrac{4}{3}\) числа 36.
\(\dfrac{3}{4}\) от 56: \(56 : 4 \cdot 3 = 14 \cdot 3 = 42\).
\(\dfrac{4}{3}\) от 36: \(36 : 3 \cdot 4 = 12 \cdot 4 = 48\) — дробь неправильная, результат больше 36.
Произведение: \(42 \cdot 48 = 2016\).
Дробь от числа — делим на знаменатель и умножаем на числитель; неправильная дробь даёт больше самого числа.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
г) Найти частное \(\dfrac{5}{8}\) числа 64 и \(\dfrac{2}{5}\) числа 25.
\(\dfrac{5}{8}\) от 64: \(64 : 8 \cdot 5 = 40\).
\(\dfrac{2}{5}\) от 25: \(25 : 5 \cdot 2 = 10\).
Частное: \(40 : 10 = 4\).
Дробь от числа — делим на знаменатель и умножаем на числитель.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p28/upr-5-147/