Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.183 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Начертите отрезок MN и отрезок длиной $\dfrac{1}{4}$ длины MN.

Решение

Удобно взять $$MN = 12$$ см: 12 делится и на 4, и на 3, и на 6. Делим 12 см на 4 равных частей и берём 1: $12 : 4 \cdot 1 = 3$ см.

Ответ

При MN = 12 см — 3 см

Почему так

Чтобы найти дробь длины, делят длину на знаменатель и умножают на числитель.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Начертите отрезок MN и отрезок длиной $\dfrac{2}{3}$ длины MN.

Решение

Удобно взять $$MN = 12$$ см: 12 делится и на 4, и на 3, и на 6. Делим 12 см на 3 равных частей и берём 2: $12 : 3 \cdot 2 = 8$ см.

Ответ

При MN = 12 см — 8 см

Почему так

Чтобы найти дробь длины, делят длину на знаменатель и умножают на числитель.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Начертите отрезок MN и отрезок длиной $\dfrac{7}{7}$ длины MN.

Решение

Удобно взять $$MN = 12$$ см: 12 делится и на 4, и на 3, и на 6. Делим 12 см на 7 равных частей и берём 7: $12 : 7 \cdot 7 = 12$ см. Отрезок равен MN.

Ответ

При MN = 12 см — 12 см

Почему так

Чтобы найти дробь длины, делят длину на знаменатель и умножают на числитель.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Начертите отрезок MN и отрезок длиной $\dfrac{7}{6}$ длины MN.

Решение

Удобно взять $$MN = 12$$ см: 12 делится и на 4, и на 3, и на 6. Делим 12 см на 6 равных частей и берём 7: $12 : 6 \cdot 7 = 14$ см. Он длиннее MN, так как дробь неправильная.

Ответ

При MN = 12 см — 14 см

Почему так

Чтобы найти дробь длины, делят длину на знаменатель и умножают на числитель.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки