а) Объяснить, как отметить на координатной прямой точку A(1/9).
Решение
Удобно взять единичный отрезок из \(9\) клеток. Делим его на \(9\) равных частей; каждая часть — \(\dfrac{1}{9}\). От нуля вправо откладываем одну такую часть — это точка \(A\).
Ответ
1 деление из 9 равных частей единичного отрезка вправо от 0
Почему так
Знаменатель показывает, на сколько частей делим единичный отрезок, числитель — сколько частей откладываем.
в) Объяснить, как отметить на координатной прямой точку C(3/3).
Решение
Единичный отрезок делим на \(3\) равные части и откладываем все \(3\) части. Точка совпадает с концом единичного отрезка: \(\dfrac{3}{3} = 3 : 3 = 1\), то есть \(C(1)\).
Ответ
Точка C совпадает с точкой 1
Почему так
Дробь с равными числителем и знаменателем равна 1.
г) Объяснить, как отметить на координатной прямой точку D(14/9).
Решение
Делим единичный отрезок на \(9\) частей и откладываем от нуля \(14\) таких частей. Первые \(9\) частей доходят до точки \(1\), ещё \(5\) частей — дальше вправо. Точка \(D\) лежит между \(1\) и \(2\).
Ответ
14 девятых долей от 0, то есть 5 девятых долей правее точки 1
Почему так
Неправильная дробь больше 1: её точка правее единицы.
д) Объяснить, как отметить на координатной прямой точку M(2/27).
Решение
Нужен единичный отрезок, который удобно делится на \(27\) частей, например \(27\) мм или \(27\) клеток. Делим его на \(27\) равных частей и откладываем от нуля \(2\) части — это точка \(M\).
Ответ
2 части из 27 равных частей единичного отрезка вправо от 0
Почему так
Длину единичного отрезка выбирают так, чтобы его было удобно делить на знаменатель.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).