Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 5.233 к § 30

Задача 1

Условие (кратко)

Под водой лодка шла в 30 раз дольше, чем на поверхности, и на 87 ч больше. Сколько часов лодка была на поверхности?

Решение

Дано

Найти

Пусть на поверхности $$x$$ ч, тогда под водой $$30x$$ ч.

Разность: $$30x - x = 87$$ , то есть $$29x = 87$$ .

$$x = 87 : 29 = 3$$ ч. Проверка: под водой $$90$$ ч, $$90 - 3 = 87$$ .

Ответ

3 ч

Почему так

Разность соответствует 29 «частям», равным времени на поверхности.

Условие (кратко)

На поверхности лодка прошла в 15 раз меньше, чем под водой, а под водой — на 280 км больше. Сколько км прошла лодка на поверхности?

Решение

Дано

Найти

Пусть на поверхности $$x$$ км, тогда под водой $$15x$$ км.

$$15x - x = 280$$ , $$14x = 280$$ , $$x = 20$$ км.

Проверка: под водой $$300$$ км, $$300 - 20 = 280$$ .

Ответ

20 км

Почему так

Разность путей составляет 14 частей, каждая равна пути на поверхности.