Задача 1
Условие (кратко)
Два автобуса выехали одновременно в противоположных направлениях; через 4 ч между ними 624 км. Разность скоростей 12 км/ч. Найти скорость каждого.
Решение
Дано
- \(t = 4\) ч
- \(s = 624\) км
- разность скоростей 12 км/ч
Найти
- скорости автобусов
-
Скорость удаления (сумма скоростей): \(624 : 4 = 156\) км/ч.
-
Если бы скорости были равны, их сумма была бы \(156 - 12 = 144\) км/ч; скорость медленного: \(144 : 2 = 72\) км/ч.
-
Скорость быстрого: \(72 + 12 = 84\) км/ч.
Проверка: \((72 + 84) \cdot 4 = 624\) км.
Ответ
72 км/ч и 84 км/ч
Почему так
При движении в противоположные стороны расстояние растёт со скоростью, равной сумме скоростей.
Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».