Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 5.273 к § 31

§ 31. Смешанные числа · тема: Смешанные числа

Задача 1

Условие (кратко)

а) В бензобак с 4 л бензина вылили бензин из двух канистр, и бак (60 л) заполнился. В одной канистре было в 6 раз меньше, чем в другой. Сколько литров в каждой?

Решение

Дано

в баке 4 л
ёмкость 60 л
в одной канистре в 6 раз меньше
чем в другой

Найти

литры в каждой канистре

Из канистр: $$60 - 4 = 56$$ л.
Пусть в меньшей $$x$$ л, в большей $$6x$$ л: $$x + 6x = 56$$ , $$7x = 56$$ , $$x = 8$$ л.
В большей: $8 \cdot 6 = 48$ л.

Ответ

48 л и 8 л

Почему так

Меньшую часть принимают за x, тогда большая — 6x, вместе 7x.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Хватит ли 60 л бензина на 650 км при расходе 9 л на 100 км?

Решение

Дано

60 л
путь 650 км
расход 9 л на 100 км

Найти

хватит ли бензина

650 км — это $$6$$ раз по 100 км и ещё 50 км, то есть половина сотни.
Нужно: $9 \cdot 6 = 54$ л и на 50 км ещё $9 : 2 = 4\dfrac{1}{2}$ л, всего $58\dfrac{1}{2}$ л.
$58\dfrac{1}{2} < 60$ , значит, бензина хватит (останется $1\dfrac{1}{2}$ л).

Ответ

Хватит: нужно 58 1/2 л, а в баке 60 л

Почему так

Расход на путь — расход на 100 км, умноженный на число сотен километров.

Подробнее — в теме «Смешанные числа».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки