Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 32

Упражнение 5.291 к § 32

Задача 1

Условие (кратко)

а) По рисунку 5.50: от 0 шаг $+\dfrac{7}{13}$ , затем $$+m$$ , пришли в $\dfrac{11}{13}$ . Составить уравнение и найти корень.

Решение

Два шага вместе дают $\dfrac{11}{13}$ , поэтому $\dfrac{7}{13} + m = \dfrac{11}{13}$ .

$m = \dfrac{11}{13} - \dfrac{7}{13} = \dfrac{4}{13}$ .

Проверка: на рисунке второй шаг занимает 4 деления по $\dfrac{1}{13}$ .

Ответ

7/13 + m = 11/13, m = 4/13

Почему так

Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое.

Условие (кратко)

б) По рисунку 5.50: от 0 шаг $$+n$$ , затем $+\dfrac{5}{10}$ , пришли в $1\dfrac{3}{10}$ . Составить уравнение и найти корень.

Решение

Уравнение: $n + \dfrac{5}{10} = 1\dfrac{3}{10}$ .

$n = 1\dfrac{3}{10} - \dfrac{5}{10}$ . Дробная часть $\dfrac{3}{10}$ меньше $\dfrac{5}{10}$ , занимаем единицу: $1\dfrac{3}{10} = \dfrac{13}{10}$ .

$n = \dfrac{13}{10} - \dfrac{5}{10} = \dfrac{8}{10}$ . Дробь можно сократить: $\dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$ .

Проверка: на рисунке первый шаг — 8 делений по $\dfrac{1}{10}$ .

Ответ

n + 5/10 = 1 3/10, n = 4/5 (без сокращения — 8/10)

Почему так

Из смешанного числа вычитаем дробь, заняв единицу из целой части.