Упражнение 5.293 к § 32

Делим числитель на знаменатель с остатком: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.

\(57 : 4 = 14\) (ост. 1), \(\dfrac{57}{4} = 14\dfrac{1}{4}\).

\(10 : 3 = 3\) (ост. 1), \(\dfrac{10}{3} = 3\dfrac{1}{3}\).

\(17 : 11 = 1\) (ост. 6), \(\dfrac{17}{11} = 1\dfrac{6}{11}\).

\(666 : 100 = 6\) (ост. 66), \(\dfrac{666}{100} = 6\dfrac{66}{100}\).

\(1477 : 211 = 7\) без остатка (\(211 \cdot 7 = 1477\)), значит, \(\dfrac{1477}{211} = 7\) — натуральное число.

\(65\,070 : 10\,000 = 6\) (ост. 5070), \(\dfrac{65\,070}{10\,000} = 6\dfrac{5070}{10\,000}\).

Дробные части \(\dfrac{66}{100}\) и \(\dfrac{5070}{10\,000}\) сокращаются (это следующие пункты): \(6\dfrac{33}{50}\) и \(6\dfrac{507}{1000}\).

Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель; знаменатель не меняется.

\(1\dfrac{3}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{7}{4}\); \(6\dfrac{4}{15} = \dfrac{90 + 4}{15} = \dfrac{94}{15}\); \(9\dfrac{11}{19} = \dfrac{171 + 11}{19} = \dfrac{182}{19}\);

\(10\dfrac{53}{61} = \dfrac{610 + 53}{61} = \dfrac{663}{61}\); \(18\dfrac{1}{100} = \dfrac{1800 + 1}{100} = \dfrac{1801}{100}\); \(7\dfrac{15}{10\,000} = \dfrac{70\,000 + 15}{10\,000} = \dfrac{70\,015}{10\,000}\).