Задача 1
Условие (кратко)
Бегун (7 км/ч) и пешеход (4 км/ч) движутся в одном направлении, пешеход впереди на 6 км. Какое расстояние между ними будет через 1 ч, 2 ч и 4 ч?
Решение
Дано
- \(v_1 = 7\) км/ч
- \(v_2 = 4\) км/ч
- расстояние 6 км
Найти
- расстояние через 1
- 2
- 4 ч
-
Скорость сближения: \(7 - 4 = 3\) (км/ч).
-
Через 1 ч: \(6 - 3 = 3\) (км).
-
Через 2 ч: \(6 - 3 \cdot 2 = 0\) (км) — бегун догнал пешехода.
-
Через 4 ч бегун приблизится на \(3 \cdot 4 = 12\) км, то есть будет впереди на \(12 - 6 = 6\) (км).
Ответ
3 км; 0 км (встреча); 6 км (бегун впереди)
Почему так
При движении вдогонку расстояние меняется на разность скоростей за каждый час.
Подробнее — в теме «Формулы».