Задача 1
Условие (кратко)
В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 человека. Сколько стало в первой группе, если сначала в ней было в 4 раза меньше, чем во второй?
Решение
Дано
- прибыло 24
- стало всего 64
- первая группа сначала в 4 раза меньше второй
Найти
- сколько стало в первой
Пусть сначала в первой группе \(x\) человек, во второй — \(4x\).
\(x + 24 + 4x = 64\), \(5x = 40\), \(x = 8\).
Стало в первой группе: \(8 + 24 = 32\) (чел.).
Проверка: во второй \(4 \cdot 8 = 32\), всего \(32 + 32 = 64\).
Ответ
32 человека
Почему так
Составляем уравнение: исходные группы x и 4x вместе с прибывшими дают 64.
Подробнее — в теме «Уравнение».