Задача 1
Условие (кратко)
Периметр прямоугольника 68 см, ширина 9 см. Найти сторону квадрата, равновеликого этому прямоугольнику.
Решение
Дано
- \(P = 68\) см
- \(b = 9\) см
Найти
- сторону квадрата той же площади
-
Сумма длины и ширины: \(68 : 2 = 34\) (см).
-
Длина: \(34 - 9 = 25\) (см).
-
Площадь: \(S = 25 \cdot 9 = 225\) (см²).
-
Сторона квадрата: \(a \cdot a = 225\), \(15 \cdot 15 = 225\), значит, \(a = 15\) см.
Ответ
15 см
Почему так
Равновеликие фигуры имеют равные площади; сторона квадрата — число, квадрат которого равен площади.
Подробнее — в теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».