Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35

Упражнение 5.372 к § 35

Задача 1

Условие (кратко)

Приведите дроби $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{12}$ к знаменателю 24, затем сравните их.

Решение

$$24 : 8 = 3$$ , $\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{24}$ ; $$24 : 12 = 2$$ , $\dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{24}$ .
Знаменатели равны, $$9 < 10$$ , поэтому $\dfrac{9}{24} < \dfrac{10}{24}$ , то есть $\dfrac{3}{8} < \dfrac{5}{12}$ .

Ответ

3/8 = 9/24, 5/12 = 10/24; 3/8 < 5/12

Почему так

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.

Условие (кратко)

Так же сравните дроби $\dfrac{11}{15}$ и $\dfrac{7}{10}$ .

Решение

Общий знаменатель — 30: $\dfrac{11}{15} = \dfrac{22}{30}$ , $\dfrac{7}{10} = \dfrac{21}{30}$ .
$$22 > 21$$ , значит, $\dfrac{11}{15} > \dfrac{7}{10}$ .

Ответ

11/15 > 7/10 (22/30 > 21/30)

Почему так

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю и сравнивают числители.