Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 35, упражнение 5.376

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите число по схеме: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ ; если результат натуральный — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ , иначе $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ . Здесь $$x = 4$$ .

Решение

Схема: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ . Если получилось натуральное число — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ ; если нет — $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ .

$$4 : 2 = 2$$ ; $$2 - 1 = 1$$ — натуральное. $1 : 2 = \dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{2} = 4$ ; $4 \cdot 10 = 40$ .

Ответ

40

Почему так

Частное натуральных чисел можно записать дробью, а с дробями выполняют действия по ветке схемы.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найдите число по схеме: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ ; если результат натуральный — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ , иначе $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ . Здесь $$x = 3$$ .

Решение

Схема: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ . Если получилось натуральное число — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ ; если нет — $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ .

$3 : 2 = 1\dfrac{1}{2}$ ; $1\dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{1}{2}$ — не натуральное. $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = 0$ ; $0 \cdot 25 = 0$ ; $$0 : 4 = 0$$ .

Ответ

0

Почему так

Частное натуральных чисел можно записать дробью, а с дробями выполняют действия по ветке схемы.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найдите число по схеме: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ ; если результат натуральный — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ , иначе $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ . Здесь $$x = 8$$ .

Решение

Схема: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ . Если получилось натуральное число — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ ; если нет — $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ .

$$8 : 2 = 4$$ ; $$4 - 1 = 3$$ — натуральное. $3 : 2 = 1\dfrac{1}{2}$ ; $1\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{2} = 5$ ; $5 \cdot 10 = 50$ .

Ответ

50

Почему так

Частное натуральных чисел можно записать дробью, а с дробями выполняют действия по ветке схемы.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найдите число по схеме: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ ; если результат натуральный — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ , иначе $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ . Здесь $$x = 9$$ .

Решение

Схема: $$x : 2$$ , затем $-\,1$ . Если получилось натуральное число — $:\,2$ , $+\,3\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,10$ ; если нет — $-\,\dfrac{1}{2}$ , $\cdot\,25$ , $:\,4$ .

$9 : 2 = 4\dfrac{1}{2}$ ; $4\dfrac{1}{2} - 1 = 3\dfrac{1}{2}$ — не натуральное. $3\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = 3$ ; $3 \cdot 25 = 75$ ; $75 : 4 = 18\dfrac{3}{4}$ .

Ответ

18 3/4

Почему так

Частное натуральных чисел можно записать дробью, а с дробями выполняют действия по ветке схемы.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Упражнение 5.376 к § 35

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки