Задача 1
Плот за 12 мин унесло течением на 600 м. Тогда за ним вышла моторная лодка с собственной скоростью 200 м/мин. На каком расстоянии от места стоянки лодка догонит плот?
Решение
- плот прошёл 600 м за 12 мин; собственная скорость лодки 200 м/мин
- расстояние от места стоянки до места встречи
-
Плот движется со скоростью течения: \(600 : 12 = 50\) м/мин.
-
Лодка идёт по течению: \(200 + 50 = 250\) м/мин.
-
Скорость сближения: \(250 - 50 = 200\) м/мин (течение несёт обоих одинаково).
-
Лодка догонит плот через \(600 : 200 = 3\) мин.
-
За это время лодка пройдёт \(250 \cdot 3 = 750\) м. Проверка: плот будет на расстоянии \(600 + 50 \cdot 3 = 750\) м.
В ответах учебника — 800 м: так получается, если считать 200 м/мин скоростью лодки относительно берега (тогда она догоняет за 4 мин). При собственной скорости 200 м/мин ответ 750 м.
Ответ
При движении вдогонку по реке течение одинаково сносит и лодку, и плот, поэтому скорость сближения равна собственной скорости лодки.
Подробнее — в теме «Формулы».