Задача 1
Условие (кратко)
Проверьте, что числа 220 и 284 дружественные (каждое равно сумме делителей другого, не считая самого числа).
Решение
Делители 220, кроме самого числа: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Сумма: \(1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284\).
Делители 284, кроме самого числа: 1, 2, 4, 71, 142. Сумма: \(1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220\).
Каждое число равно сумме делителей другого — числа дружественные.
Ответ
Сумма делителей 220 равна 284, сумма делителей 284 равна 220
Почему так
Делители числа удобно искать парами: если 220 делится на 4, то и на 220 : 4 = 55.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».