Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 5.441 к § 36

§ 36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями · тема: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)
  1. Теплоход вышел со скоростью 25 км/ч, через 1 ч за ним — скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время скутер будет впереди теплохода на 20 км?
Решение
Дано
  • \(v_1 = 25\) км/ч
  • \(v_2 = 40\) км/ч
  • отставание 1 ч
Найти
  • время до опережения на 20 км

  1. За 1 ч теплоход ушёл на 25 км.

  2. Скорость сближения: \(40 - 25 = 15\) км/ч.

  3. Скутер должен догнать 25 км и уйти вперёд на 20 км: \(25 + 20 = 45\) км.

  4. \(45 : 15 = 3\) ч после выхода скутера.

Ответ
Через 3 ч
Почему так

При движении вдогонку расстояние меняется на разность скоростей каждый час.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)
  1. Турист вышел со скоростью 4 км/ч, через 1 ч за ним — велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?
Решение
Дано
  • \(v_1 = 4\) км/ч
  • \(v_2 = 13\) км/ч
  • отставание 1 ч
Найти
  • время до опережения на 14 км

  1. За 1 ч турист прошёл 4 км.

  2. Скорость сближения: \(13 - 4 = 9\) км/ч.

  3. \(4 + 14 = 18\) км нужно «отыграть».

  4. \(18 : 9 = 2\) ч.

Ответ
Через 2 ч
Почему так

При движении вдогонку расстояние меняется на разность скоростей каждый час.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p36/upr-5-441/