Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37

Упражнение 5.482 к § 37

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите значение выражения 4 + (7/8 + 3/16).

Решение

$\dfrac{7}{8} + \dfrac{3}{16} = \dfrac{14}{16} + \dfrac{3}{16} = \dfrac{17}{16} = 1\dfrac{1}{16}$ . 2) $4 + 1\dfrac{1}{16} = 5\dfrac{1}{16}$ .

Ответ

5 1/16

Почему так

Действия в скобках выполняют первыми; дроби с разными знаменателями приводят к общему.

Условие (кратко)

б) Найдите значение выражения (2/3 + 7/8) − (11/24 − 5/12).

Решение

$\dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{16}{24} + \dfrac{21}{24} = \dfrac{37}{24}$ .
$\dfrac{11}{24} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{11}{24} - \dfrac{10}{24} = \dfrac{1}{24}$ .
$\dfrac{37}{24} - \dfrac{1}{24} = \dfrac{36}{24} = \dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1 1/2

Почему так

Действия в скобках выполняют первыми; дроби с разными знаменателями приводят к общему.

Условие (кратко)

в) Найдите значение выражения 13/12 − 12/13 − 25/156.

Решение

Общий знаменатель $12 \cdot 13 = 156$ : $\dfrac{169}{156} - \dfrac{144}{156} - \dfrac{25}{156} = \dfrac{0}{156} = 0$ .

Ответ

Почему так

Действия в скобках выполняют первыми; дроби с разными знаменателями приводят к общему.