§ 38. Нахождение части целого · тема: Нахождение части целого
а) Вычислите \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\).
\(\left(\dfrac{2}{5}\right)^2 = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{25}\).
Квадрат дроби — произведение дроби на себя, в числителе и знаменателе квадраты.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».
б) Вычислите \(\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{3}\right)^2\).
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{12} - \dfrac{8}{12} = \dfrac{1}{12}\); \(\left(\dfrac{1}{12}\right)^2 = \dfrac{1}{144}\).
Сначала действие в скобках, потом возведение в степень.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».
в) Вычислите \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 - \left(\dfrac{1}{4}\right)^2\).
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1}{8}\), \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = \dfrac{1}{16}\); \(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{16} = \dfrac{2}{16} - \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{16}\).
Степени вычисляют раньше вычитания.
Подробнее — в теме «Умножение дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p38/upr-5-501/