Задача 1
Условие (кратко)
В первом зале галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, в третьем — на 14 больше, чем в первом. Всего 102 картины. Сколько картин в каждом зале?
Решение
Дано
- во втором зале вдвое больше
- чем в первом
- в третьем на 14 больше
- чем в первом
- всего 102
Найти
- число картин в каждом зале
Пусть в первом зале \(x\) картин, тогда во втором \(2x\), в третьем \(x + 14\).
\(x + 2x + x + 14 = 102\), \(4x + 14 = 102\), \(4x = 88\), \(x = 22\).
Во втором зале \(2 \cdot 22 = 44\), в третьем \(22 + 14 = 36\).
Проверка: \(22 + 44 + 36 = 102\).
Ответ
22, 44 и 36 картин
Почему так
Выражаем все количества через число картин в первом зале и составляем уравнение.
Подробнее — в теме «Уравнение».