Задача 1
В двух ящиках 77 кг смородины, масса первого — \(\dfrac{4}{7}\) массы второго. Первый разложили в 35 контейнеров, второй — в 28 стаканов. Где смородины больше: в контейнере или в стакане, и на сколько?
Решение
- всего 77 кг
- первый ящик — \(\dfrac{4}{7}\) второго; 35 контейнеров
- 28 стаканов
- разницу между стаканом и контейнером
-
Если во втором ящике 7 равных частей, то в первом 4 таких части, всего \(4 + 7 = 11\) частей.
-
\(77 : 11 = 7\) (кг) — одна часть.
-
\(7 \cdot 4 = 28\) (кг) — в первом ящике, \(7 \cdot 7 = 49\) (кг) — во втором.
-
\(28 : 35 = \dfrac{28}{35} = \dfrac{4}{5}\) (кг) — в одном контейнере.
-
\(49 : 28 = \dfrac{49}{28} = \dfrac{7}{4} = 1\dfrac{3}{4}\) (кг) — в одном стакане.
-
\(\dfrac{7}{4} - \dfrac{4}{5} = \dfrac{35}{20} - \dfrac{16}{20} = \dfrac{19}{20}\) (кг).
Ответ
Задача на части: всю массу делят на число равных частей, а частное натуральных чисел записывают дробью.
Подробнее — в теме «Нахождение части целого».