Задача 1
Условие (кратко)
Разбор решения. В команде по кёрлингу 4 человека, из них выбирают скипа и вице-скипа. Сколькими способами это можно сделать?
Решение
Обозначим игроков 1, 2, 3, 4. Скипом можно выбрать любого из четырёх — 4 способа.
После этого вице-скипом можно выбрать любого из трёх оставшихся. Нарисуем дерево: от каждого из 4 скипов отходят 3 ветки.
Всего веток \(4 \cdot 3 = 12\): (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3). Пары (1, 2) и (2, 1) разные: в них разные скипы.
Ответ
12 способов
Почему так
Правило умножения: если первый выбор можно сделать 4 способами, а второй после него — 3, всего 4 · 3 вариантов.
Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».