§ 40. Нахождение целого по его части · тема: Нахождение целого по его части
а) Не выполняя деления, сравните 7 и \(7 : \dfrac{2}{9}\).
Делитель \(\dfrac{2}{9}\) меньше 1. При делении на число, меньшее 1, частное больше делимого: \(7 : \dfrac{2}{9} = 7 \cdot \dfrac{9}{2}\), а \(\dfrac{9}{2} > 1\).
Значит, \(7 < 7 : \dfrac{2}{9}\).
Деление на правильную дробь увеличивает число.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
б) Не выполняя деления, сравните \(8 : \dfrac{5}{8}\) и 8.
\(\dfrac{5}{8} < 1\), поэтому \(8 : \dfrac{5}{8} = 8 \cdot \dfrac{8}{5}\) больше 8.
\(8 : \dfrac{5}{8} > 8\).
Деление на правильную дробь увеличивает число.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
в) Не выполняя деления, сравните \(\dfrac{10}{13}\) и \(\dfrac{10}{13} : \dfrac{6}{23}\).
\(\dfrac{6}{23} < 1\), поэтому частное \(\dfrac{10}{13} : \dfrac{6}{23}\) больше делимого \(\dfrac{10}{13}\).
\(\dfrac{10}{13} < \dfrac{10}{13} : \dfrac{6}{23}\).
Деление на правильную дробь увеличивает число.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
г) Не выполняя деления, сравните \(1\dfrac{1}{9} : \dfrac{4}{9}\) и \(1\dfrac{1}{9}\).
\(\dfrac{4}{9} < 1\), поэтому \(1\dfrac{1}{9} : \dfrac{4}{9}\) больше \(1\dfrac{1}{9}\).
\(1\dfrac{1}{9} : \dfrac{4}{9} > 1\dfrac{1}{9}\).
Деление на правильную дробь увеличивает число.
Подробнее — в теме «Деление дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p40/upr-5-556/