Задача 1
Условие (кратко)
Сократите: 1) \(\dfrac{390}{650}\); 2) \(\dfrac{4550}{5550}\); 3) \(\dfrac{570}{13310}\); 4) \(\dfrac{4200}{4550}\).
Решение
-
НОД(390, 650) = 130: \(\dfrac{390}{650} = \dfrac{3}{5}\).
-
Делим на 50: \(\dfrac{4550}{5550} = \dfrac{91}{111}\); \(91 = 7 \cdot 13\), \(111 = 3 \cdot 37\) — дальше не сокращается.
-
Делим на 10: \(\dfrac{570}{13310} = \dfrac{57}{1331}\); \(57 = 3 \cdot 19\), \(1331 = 11^3\) — дальше не сокращается.
-
Делим на 350: \(\dfrac{4200}{4550} = \dfrac{12}{13}\).
Ответ
1) 3/5; 2) 91/111; 3) 57/1331; 4) 12/13
Почему так
Числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель.
Подробнее — в теме «Сокращение дробей».