Задача 1
Условие (кратко)
Нарисуйте на плотной бумаге развёртку прямоугольного параллелепипеда из рисунка (размеры 15 см, 10 см, 6 см) в натуральную величину, вырежьте и склейте модель.
Решение
Размеры параллелепипеда по рисунку: 15 см, 10 см и 6 см.
Развёртка состоит из трёх пар равных прямоугольников:
- две грани 15 см × 10 см;
- две грани 15 см × 6 см;
- две грани 10 см × 6 см.
Вертикальная полоса шириной 15 см — это чередующиеся грани 10 см и 6 см по высоте (всего \(2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 32\) см), а по бокам одной из граней 15 × 6 пристраиваются две грани 10 × 6. К свободным краям добавьте узкие клапаны для склейки, согните по рёбрам и склейте.
Ответ
Практическая работа; развёртка — по две грани 15 × 10, 15 × 6 и 10 × 6 см
Почему так
У прямоугольного параллелепипеда три пары равных противолежащих граней.
Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».