Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 41, упражнение 6.13

Задача 1

Условие (кратко)

а) По рисунку 6.1 (координатный луч) определить координаты точек P, K, M, D и найти длину отрезка OM в единичных отрезках.

Решение

На рисунке 6.1 единичный отрезок от 0 до 1 занимает 10 клеток, значит, одна клетка — $\dfrac{1}{10}$ . Координаты: $M\left(\dfrac{4}{10}\right)$ , $P\left(\dfrac{9}{10}\right)$ , $D\left(1\dfrac{2}{10}\right)$ , $K\left(1\dfrac{8}{10}\right)$ , то есть $$M(0{,}4)$$ , $$P(0{,}9)$$ , $$D(1{,}2)$$ , $$K(1{,}8)$$ .

Отрезок OM — от 0 до M: 4 клетки. $OM = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$ ед. отр.

Ответ

2/5 (0,4) ед. отрезка

Почему так

Длина отрезка на координатном луче равна разности координат его концов.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

б) По рисунку 6.1 (координатный луч) определить координаты точек P, K, M, D и найти длину отрезка PK в единичных отрезках.

Решение

На рисунке 6.1 единичный отрезок от 0 до 1 занимает 10 клеток, значит, одна клетка — $\dfrac{1}{10}$ . Координаты: $M\left(\dfrac{4}{10}\right)$ , $P\left(\dfrac{9}{10}\right)$ , $D\left(1\dfrac{2}{10}\right)$ , $K\left(1\dfrac{8}{10}\right)$ , то есть $$M(0{,}4)$$ , $$P(0{,}9)$$ , $$D(1{,}2)$$ , $$K(1{,}8)$$ .

От P до K — $$18 - 9 = 9$$ клеток. $PK = 1\dfrac{8}{10} - \dfrac{9}{10} = \dfrac{18}{10} - \dfrac{9}{10} = \dfrac{9}{10}$ ед. отр.

Ответ

9/10 (0,9) ед. отрезка

Почему так

Длина отрезка на координатном луче равна разности координат его концов.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

в) По рисунку 6.1 (координатный луч) определить координаты точек P, K, M, D и найти длину отрезка DO в единичных отрезках.

Решение

На рисунке 6.1 единичный отрезок от 0 до 1 занимает 10 клеток, значит, одна клетка — $\dfrac{1}{10}$ . Координаты: $M\left(\dfrac{4}{10}\right)$ , $P\left(\dfrac{9}{10}\right)$ , $D\left(1\dfrac{2}{10}\right)$ , $K\left(1\dfrac{8}{10}\right)$ , то есть $$M(0{,}4)$$ , $$P(0{,}9)$$ , $$D(1{,}2)$$ , $$K(1{,}8)$$ .

От O до D — 12 клеток. $DO = \dfrac{12}{10} = 1\dfrac{2}{10} = 1\dfrac{1}{5}$ ед. отр.

Ответ

1 1/5 (1,2) ед. отрезка

Почему так

Длина отрезка на координатном луче равна разности координат его концов.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

г) По рисунку 6.1 (координатный луч) определить координаты точек P, K, M, D и найти длину отрезка MD в единичных отрезках.

Решение

На рисунке 6.1 единичный отрезок от 0 до 1 занимает 10 клеток, значит, одна клетка — $\dfrac{1}{10}$ . Координаты: $M\left(\dfrac{4}{10}\right)$ , $P\left(\dfrac{9}{10}\right)$ , $D\left(1\dfrac{2}{10}\right)$ , $K\left(1\dfrac{8}{10}\right)$ , то есть $$M(0{,}4)$$ , $$P(0{,}9)$$ , $$D(1{,}2)$$ , $$K(1{,}8)$$ .

От M до D — $$12 - 4 = 8$$ клеток. $MD = 1\dfrac{2}{10} - \dfrac{4}{10} = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$ ед. отр.

Ответ

4/5 (0,8) ед. отрезка

Почему так

Длина отрезка на координатном луче равна разности координат его концов.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Упражнение 6.13 к § 41

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки