Задача 1
По рисунку 6.2 найти координаты точек, записать их в порядке возрастания и указать два числа, меньших любой из этих координат.
Решение
Единичный отрезок от 0 до 1 занимает 7 клеток (отметка \(\dfrac{5}{7}\) стоит на пятой клетке), значит, одна клетка — \(\dfrac{1}{7}\).
На рисунке отмечены точки K, E, P, N, R, C (в условии сказано «пяти точек», а отмечено шесть — находим все):
\(K\left(\dfrac{3}{7}\right)\), \(E(1)\), \(P\left(1\dfrac{2}{7}\right)\), \(N\left(1\dfrac{5}{7}\right)\), \(R(2)\), \(C\left(2\dfrac{3}{7}\right)\).
В порядке возрастания: \(\dfrac{3}{7} < 1 < 1\dfrac{2}{7} < 1\dfrac{5}{7} < 2 < 2\dfrac{3}{7}\).
Меньше любой из них, например, \(\dfrac{1}{7}\) и \(\dfrac{2}{7}\) (подходят и другие числа меньше \(\dfrac{3}{7}\), например 0).
Ответ
Чем правее точка на координатном луче, тем больше её координата.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».