Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 41

Упражнение 6.16 к § 41

§ 41. Десятичная запись дробей · тема: Десятичная запись дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить \(7\dfrac{5}{11} + 5\dfrac{8}{11} - 2\dfrac{2}{11} + 2\dfrac{8}{11}\).

Решение

Вместо знака между вторым и третьим числом в учебнике напечатана стрелка «↑» — это сбой шрифта, по смыслу это минус.

  1. \(7\dfrac{5}{11} + 5\dfrac{8}{11} = 12\dfrac{13}{11} = 13\dfrac{2}{11}\);

  2. \(13\dfrac{2}{11} - 2\dfrac{2}{11} = 11\);

  3. \(11 + 2\dfrac{8}{11} = 13\dfrac{8}{11}\).

Ответ
13 8/11
Почему так

Целые части складывают с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть переводят в целые.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить \(9\dfrac{6}{15} - 5\dfrac{3}{5} + 4\dfrac{4}{15} + 2\dfrac{2}{5}\).

Решение

Вместо знака после первого числа в учебнике напечатана стрелка «↑» — это сбой шрифта, по смыслу это минус. Приводим пятые доли к знаменателю 15: \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15}\), \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{15}\).

  1. \(9\dfrac{6}{15} - 5\dfrac{9}{15} = 8\dfrac{21}{15} - 5\dfrac{9}{15} = 3\dfrac{12}{15}\);

  2. \(3\dfrac{12}{15} + 4\dfrac{4}{15} = 7\dfrac{16}{15} = 8\dfrac{1}{15}\);

  3. \(8\dfrac{1}{15} + 2\dfrac{6}{15} = 10\dfrac{7}{15}\).

Ответ
10 7/15
Почему так

Дробные части сначала приводят к общему знаменателю; если дробной части не хватает для вычитания, занимают единицу из целой.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.