§ 41. Десятичная запись дробей · тема: Десятичная запись дробей
а) Что меньше: \(8\dfrac{6}{7}\) или \(6\dfrac{2}{7}\)?
Целая часть 6 меньше 8, поэтому \(6\dfrac{2}{7} < 8\dfrac{6}{7}\).
Смешанные числа сравнивают сначала по целой части; величины сравнивают в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
б) Что меньше: \(8\dfrac{3}{11}\) или \(7\dfrac{10}{11}\)?
Целая часть 7 меньше 8, поэтому \(7\dfrac{10}{11} < 8\dfrac{3}{11}\), хотя дробная часть у него больше.
Смешанные числа сравнивают сначала по целой части; величины сравнивают в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
в) Что меньше: \(8\dfrac{5}{9}\) или \(\dfrac{79}{9}\)?
\(8\dfrac{5}{9} = \dfrac{8 \cdot 9 + 5}{9} = \dfrac{77}{9}\), а \(\dfrac{77}{9} < \dfrac{79}{9}\). Значит, меньше \(8\dfrac{5}{9}\).
Смешанные числа сравнивают сначала по целой части; величины сравнивают в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
г) Что меньше: \(3\dfrac{3}{4}\) м или \(3{,}85\) см?
Переведём в сантиметры: \(3\dfrac{3}{4}\) м \(= 3\) м 75 см \(= 375\) см. А \(3{,}85\) см — меньше 4 см. Значит, \(3{,}85\) см меньше.
Смешанные числа сравнивают сначала по целой части; величины сравнивают в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».
д) Что меньше: \(11\dfrac{7}{13}\) или \(\dfrac{150}{13}\)?
\(11\dfrac{7}{13} = \dfrac{11 \cdot 13 + 7}{13} = \dfrac{150}{13}\) — числа равны, ни одно не меньше.
Смешанные числа сравнивают сначала по целой части; величины сравнивают в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
е) Что меньше: \(7\dfrac{2}{5}\) кг или 7400 кг?
\(7\dfrac{2}{5}\) кг меньше 8 кг, а 7400 кг — это больше 7 тонн. Меньше \(7\dfrac{2}{5}\) кг. (Заметим: \(7\dfrac{2}{5}\) т было бы равно 7400 кг.)
Смешанные числа сравнивают сначала по целой части; величины сравнивают в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p41/upr-6-20/