Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 41 Упражнение 6.23
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 41
Упражнение 6.23 к § 41
§ 41. Десятичная запись дробей · тема: Десятичная запись дробей
Задача 1
Условие (кратко)
Три пирожка и две ватрушки весят 770 г, пирожок легче ватрушки в 4 раза. Найти массу ватрушки.
Решение
Дано 3 пирожка + 2 ватрушки = 770 г ватрушка в 4 раза тяжелее пирожка Примем массу пирожка за 1 часть, тогда ватрушка — 4 части.
\(3 \cdot 1 + 2 \cdot 4 = 11\) (частей) — вся покупка.
\(770 : 11 = 70\) (г) — масса пирожка.
\(70 \cdot 4 = 280\) (г) — масса ватрушки.
Ответ
280 г
Почему так
Неравные части выравнивают: принимают меньшую за одну часть или убирают разницу, затем делят на число равных частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 2
Условие (кратко)
Две буханки чёрного хлеба и три батона белого весят 2 кг 800 г; буханка вдвое тяжелее батона. Найти массу буханки.
Решение
Дано 2 буханки + 3 батона = 2 кг 800 г = 2800 г буханка в 2 раза тяжелее батона Батон — 1 часть, буханка — 2 части.
\(2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 7\) (частей).
\(2800 : 7 = 400\) (г) — масса батона.
\(400 \cdot 2 = 800\) (г) — масса буханки.
Ответ
800 г
Почему так
Неравные части выравнивают: принимают меньшую за одну часть или убирают разницу, затем делят на число равных частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 3
Условие (кратко)
За три дня лыжник прошёл 51 км 300 м: в первые два дня поровну, в третий — на 3 км 300 м меньше. Сколько он прошёл в первый день?
Решение
Дано всего 51 км 300 м = 51 300 м; 1-й и 2-й дни поровну 3-й на 3300 м меньше
Если бы в третий день он прошёл столько же, сколько в первый, весь путь был бы \(51\,300 + 3300 = 54\,600\) (м).
\(54\,600 : 3 = 18\,200\) (м) — путь в первый день.
Проверка: \(18\,200 + 18\,200 + 14\,900 = 51\,300\) м.
Ответ
18 км 200 м
Почему так
Неравные части выравнивают: принимают меньшую за одну часть или убирают разницу, затем делят на число равных частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 4
Условие (кратко)
За четыре дня альпинисты поднялись на 1 км 830 м: первые три дня на одинаковую высоту, в четвёртый — на 30 м больше. Найти подъём в третий день.
Решение
Дано всего 1 км 830 м = 1830 м; дни 1–3 поровну 4-й на 30 м больше
Без лишних 30 м четвёртого дня: \(1830 - 30 = 1800\) (м) — четыре равные доли.
\(1800 : 4 = 450\) (м) — подъём в каждый из первых трёх дней, в том числе в третий.
Проверка: \(450 \cdot 3 + 480 = 1830\) м.
Ответ
450 м
Почему так
Неравные части выравнивают: принимают меньшую за одну часть или убирают разницу, затем делят на число равных частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p41/upr-6-23/