Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.46 к § 42

§ 42. Сравнение десятичных дробей · тема: Сравнение десятичных дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите число по схеме при $n = \dfrac{7}{13}$ : вычесть $\dfrac{2}{13}$ , прибавить $\dfrac{7}{13}$ ; если больше 1 — вычесть $\dfrac{5}{13}$ и $\dfrac{6}{13}$ , иначе прибавить $\dfrac{3}{13}$ и вычесть $\dfrac{5}{13}$ .

Решение

$\dfrac{7}{13} - \dfrac{2}{13} = \dfrac{5}{13}$ ; $\dfrac{5}{13} + \dfrac{7}{13} = \dfrac{12}{13}$ .

$\dfrac{12}{13} < 1$ — идём по ветке «нет»:

$\dfrac{12}{13} + \dfrac{3}{13} = \dfrac{15}{13}$ ; $\dfrac{15}{13} - \dfrac{5}{13} = \dfrac{10}{13}$ .

Ответ

10/13

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по числителям.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найдите число по той же схеме при $n = \dfrac{12}{13}$ .

Решение

$\dfrac{12}{13} - \dfrac{2}{13} = \dfrac{10}{13}$ ; $\dfrac{10}{13} + \dfrac{7}{13} = \dfrac{17}{13}$ .

$\dfrac{17}{13} > 1$ — идём по ветке «да»:

$\dfrac{17}{13} - \dfrac{5}{13} = \dfrac{12}{13}$ ; $\dfrac{12}{13} - \dfrac{6}{13} = \dfrac{6}{13}$ .

Ответ

6/13

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по числителям.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найдите число по той же схеме при $$n = 1$$ .

Решение

Запишем $1 = \dfrac{13}{13}$ .

$\dfrac{13}{13} - \dfrac{2}{13} = \dfrac{11}{13}$ ; $\dfrac{11}{13} + \dfrac{7}{13} = \dfrac{18}{13}$ .

$\dfrac{18}{13} > 1$ — ветка «да»:

$\dfrac{18}{13} - \dfrac{5}{13} = \dfrac{13}{13}$ ; $\dfrac{13}{13} - \dfrac{6}{13} = \dfrac{7}{13}$ .

Ответ

7/13

Почему так

Единицу удобно записать дробью со знаменателем 13.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки