Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.49 к § 42

Задача 1

Условие (кратко)

а) По рисунку координатного луча, разделённого на двенадцатые доли, найдите число вместо знака вопроса: $\dfrac{1}{2} = \dfrac{?}{12}$ .

Решение

Половина единичного отрезка — это 6 делений из 12, поэтому $\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{12}$ . Проверка: $1 \cdot 6 = 6$ , $2 \cdot 6 = 12$ .

Ответ

Почему так

Числитель и знаменатель можно умножить на одно и то же число — дробь не изменится.

Условие (кратко)

б) По рисунку найдите число вместо знака вопроса: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{?}{12}$ .

Решение

Четверть отрезка — 3 деления из 12: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}$ (умножили числитель и знаменатель на 3).

Ответ

Почему так

Основное свойство дроби.

Условие (кратко)

в) По рисунку найдите число вместо знака вопроса: $\dfrac{?}{4} = \dfrac{9}{12}$ .

Решение

Точка $\dfrac{9}{12}$ — это 9 делений, каждые 3 деления — одна четверть. $$9 : 3 = 3$$ , значит, $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ .

Ответ

Почему так

Основное свойство дроби: числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

Условие (кратко)

г) По рисунку найдите число вместо знака вопроса: $\dfrac{2}{6} = \dfrac{4}{?}$ .

Решение

Числитель увеличился в 2 раза ( $2 \cdot 2 = 4$ ), значит, и знаменатель надо умножить на 2: $6 \cdot 2 = 12$ . $\dfrac{2}{6} = \dfrac{4}{12}$ .

Ответ

Почему так

Основное свойство дроби.