Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.60 к § 42

§ 42. Сравнение десятичных дробей · тема: Сравнение десятичных дробей

Задача 1

Условие (кратко)

Турист вышел из посёлка со скоростью 5 км/ч, через 3 ч вслед выехал турист на самокате со скоростью 8 км/ч. Через сколько часов после его выезда они встретятся?

Решение

Дано

$\(v_1 = 5\)$ км/ч
$\(v_2 = 8\)$ км/ч
второй выехал на $\(3\)$ ч позже вдогонку

Найти

время до встречи после выезда второго

За $\(3\)$ ч первый ушёл на $5 \cdot 3 = 15$ км.
Второй догоняет со скоростью сближения $\(8 - 5 = 3\)$ км/ч.
Расстояние $\(15\)$ км сократится до нуля за $\(15 : 3 = 5\)$ ч.

Ответ

через 5 ч

Почему так

При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей.

Подробнее — в теме «Формулы».

Задача 2

Условие (кратко)

Автомобиль выехал из города со скоростью 50 км/ч, через 2 ч вслед выехал второй со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выезда второго они встретятся?

Решение

Дано

$\(v_1 = 50\)$ км/ч
$\(v_2 = 70\)$ км/ч
второй выехал на $\(2\)$ ч позже

Найти

время до встречи после выезда второго

За $\(2\)$ ч первый проехал $50 \cdot 2 = 100$ км.
Скорость сближения: $\(70 - 50 = 20\)$ км/ч.
Время до встречи: $\(100 : 20 = 5\)$ ч.

Ответ

через 5 ч

Почему так

При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей.

Подробнее — в теме «Формулы».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p42/upr-6-60/