Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.115 к § 43

Задача 1

Условие (кратко)

Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки, всего 21 кг. Пакет риса в 2 раза тяжелее пакета гречки. Найти массу каждого пакета.

Решение

Дано

Найти

Пусть пакет гречки — $$x$$ кг, пакет риса — $$2x$$ кг.

$5 \cdot 2x + 11x = 21$ , $$21x = 21$$ , $$x = 1$$ .

Гречка — 1 кг, рис — 2 кг.

Ответ

пакет риса 2 кг, пакет гречки 1 кг

Почему так

Обозначаем меньшую массу буквой и составляем уравнение.

Условие (кратко)

AB длиннее CD в 4 раза. Удвоенный AB больше утроенного CD на 15 см. Найти AB и CD.

Решение

Дано

Найти

Пусть $$CD = x$$ см, тогда $$AB = 4x$$ .

$2 \cdot 4x - 3x = 15$ , $$5x = 15$$ , $$x = 3$$ .

$$CD = 3$$ см, $$AB = 12$$ см.

Ответ

AB = 12 см, CD = 3 см

Почему так

Выражаем обе длины через одну букву и упрощаем выражение.