Задача 1
Условие (кратко)
На рисунке 6.13 пять кубиков. Найти тот, у которого сумма точек на любых двух противоположных гранях может быть равна 7.
Решение
На кубике видны три грани, и любые две из них соседние, а не противоположные. Значит, у подходящего кубика никакие две видимые грани не дают в сумме 7 (пары 1–6, 2–5, 3–4).
а) видны 5, 4, 2: \(5 + 2 = 7\) — не подходит.
б) 1, 4, 3: \(4 + 3 = 7\) — не подходит.
в) 4, 3 и 6: \(4 + 3 = 7\) — не подходит.
г) 6, 5, 4 — пар с суммой 7 нет, подходит.
д) 6, 1, 5: \(6 + 1 = 7\) — не подходит.
Ответ
кубик г
Почему так
Противоположные грани не видны одновременно, поэтому видимые грани не должны давать 7.
Подробнее — в теме «Прямоугольный параллелепипед».