Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.147 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Укажите два числа, расположенные на координатной прямой между 5,6 и 5,7.

Решение

Припишем нули: $$5{,}6 = 5{,}60$$ , $$5{,}7 = 5{,}70$$ . Между ними, например, $$5{,}62$$ и $$5{,}65$$ , ведь $$5{,}60 < 5{,}62 < 5{,}65 < 5{,}70$$ .

Ответ

Например, 5,62 и 5,65

Почему так

Приписав нули справа, получаем дроби с бо́льшим числом знаков, между которыми легко найти промежуточные.

Условие (кратко)

б) Укажите два числа, расположенные на координатной прямой между 0,2 и 0,3.

Решение

$$0{,}2 = 0{,}20$$ , $$0{,}3 = 0{,}30$$ . Например, $$0{,}21$$ и $$0{,}25$$ , ведь $$0{,}20 < 0{,}21 < 0{,}25 < 0{,}30$$ .

Ответ

Например, 0,21 и 0,25

Почему так

После приписывания нуля между 0,20 и 0,30 видны числа 0,21, …, 0,29.

Условие (кратко)

в) Укажите два числа, расположенные на координатной прямой между 0 и 0,002.

Решение

$$0{,}002 = 0{,}0020$$ . Например, $$0{,}001$$ и $$0{,}0015$$ , ведь $$0 < 0{,}001 < 0{,}0015 < 0{,}002$$ .

Ответ

Например, 0,001 и 0,0015

Почему так

Любое положительное число меньше 0,002 подходит; удобно приписать нуль и сравнить поразрядно.

Условие (кратко)

г) Укажите два числа, расположенные на координатной прямой между 5,2 и 5,21.

Решение

$$5{,}2 = 5{,}200$$ , $$5{,}21 = 5{,}210$$ . Например, $$5{,}201$$ и $$5{,}205$$ , ведь $$5{,}200 < 5{,}201 < 5{,}205 < 5{,}210$$ .

Ответ

Например, 5,201 и 5,205

Почему так

Уравниваем число знаков после запятой нулями и берём промежуточные тысячные.