Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.150 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Каким числом заменить x, чтобы было верно 1 л = x м³?

Решение

$$1$$ л $$= 1$$ дм³, а $$1$$ м³ $$= 1000$$ дм³. Значит, $$1$$ л $= \dfrac{1}{1000}$ м³ $$= 0{,}001$$ м³.

Ответ

x = 0,001

Почему так

Литр — это кубический дециметр, а в кубическом метре 1000 кубических дециметров.

Условие (кратко)

б) Каким числом заменить x, чтобы было верно 10 см³ = x дм³?

Решение

$$1$$ дм³ $$= 1000$$ см³, поэтому $$10$$ см³ $= \dfrac{10}{1000}$ дм³ $$= 0{,}01$$ дм³.

Ответ

x = 0,01

Почему так

В кубическом дециметре $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ кубических сантиметров.

Условие (кратко)

в) Каким числом заменить x, чтобы было верно 1000 л = x м³?

Решение

$$1000$$ л $$= 1000$$ дм³ $$= 1$$ м³.

Ответ

x = 1

Почему так

Кубический метр вмещает 1000 литров.

Условие (кратко)

г) Каким числом заменить x, чтобы было верно 100 см³ = x м³?

Решение

$$1$$ м³ $= 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1\,000\,000$ см³. Значит, $$100$$ см³ $= \dfrac{100}{1\,000\,000}$ м³ $$= 0{,}0001$$ м³.

Ответ

x = 0,0001

Почему так

В кубическом метре миллион кубических сантиметров.