Задача 1
Условие (кратко)
Верно ли, что площади любых двух участков с заборами одинаковой длины равны? Проиллюстрируйте ответ примером.
Решение
Неверно. Пусть у обоих участков забор длиной 16 м.
Квадратный участок \(4 \times 4\) м: периметр \(2 \cdot (4 + 4) = 16\) м, площадь \(4 \cdot 4 = 16\) м².
Прямоугольный участок \(7 \times 1\) м: периметр \(2 \cdot (7 + 1) = 16\) м, площадь \(7 \cdot 1 = 7\) м².
Длина заборов одинаковая, а площади разные.
Ответ
Неверно; например, 4 × 4 м и 7 × 1 м — периметры по 16 м, площади 16 м² и 7 м²
Почему так
Длина забора — это периметр; при одном и том же периметре площадь может быть разной.
Подробнее — в теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».