§ 45. Умножение десятичной дроби на натуральное число · тема: Умножение десятичной дроби на натуральное число
а) Поставьте вместо «?» одну и ту же цифру, чтобы было верно: 4,?5 = 4,5?.
В левой части десятые — «?», сотые — 5; в правой десятые — 5, сотые — «?». Равенство верно, только если цифры совпадают: ? = 5. Проверка: \(4{,}55 = 4{,}55\).
Равные десятичные дроби имеют одинаковые цифры в каждом разряде.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
б) Поставьте вместо «?» одну и ту же цифру, чтобы было верно: 2,?6 > 1,9?.
Целая часть слева 2, справа 1. Дробь с большей целой частью больше при любых цифрах после запятой, поэтому подходит любая цифра от 0 до 9, например \(2{,}06 > 1{,}90\).
Сравнение десятичных дробей начинают с целых частей.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
в) Поставьте вместо «?» одну и ту же цифру, чтобы было верно: 0,?7 < 0,4?.
Целые части равны, сравниваем десятые: слева «?», справа 4.
Если ? меньше 4, неравенство верно: например, \(0{,}37 < 0{,}43\).
Если ? = 4: \(0{,}47 < 0{,}44\) — неверно. Если ? больше 4, слева десятых больше — неверно.
Подходят цифры 0, 1, 2, 3.
При равных целых частях сравнивают десятые, затем сотые.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
г) Поставьте вместо «?» одну и ту же цифру, чтобы было верно: 0,2?9 < 0,37?.
Целые части равны, десятые: слева 2, справа 3. Уже \(2 < 3\), значит, неравенство верно при любой цифре, например \(0{,}259 < 0{,}375\).
Если десятые слева меньше, остальные разряды на результат не влияют.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p45/upr-6-188/