Упражнение 6.208 к § 45

Развёртка параллелепипеда — 6 прямоугольников, попарно равных; четыре боковые грани образуют полосу, а две равные «крышки» прикреплены к ней с разных концов.

Фигура а): полоса из граней 2×3, 2×2, 2×3, 2×2 клетки, а обе «крышки» 2×3 пристроены с одной стороны. При сгибании они лягут на одну и ту же грань, а противоположная останется открытой — это не развёртка.

Фигура б): полоса 3×1, 3×2, 3×1, 3×2 и две крышки 1×2 по разные стороны — развёртка.

Фигура в): полоса 2×2, 3×2, 2×2, 3×2 и две крышки 2×3 сверху и снизу — развёртка.

Развёртка куба — 6 равных квадратов, которые складываются без наложений.

Фигура а): ряд из 4 квадратов, один квадрат над крайним правым, один — под крайним левым. Ряд сворачивается в «трубу», а два квадрата закрывают её с разных концов — развёртка.

Фигура б): столбик из 4 квадратов и ещё два квадрата подряд справа от нижнего. Второй из них при сгибании ляжет на грань столбика, а одна сторона «трубы» останется открытой — не развёртка.

Фигура в): «крест» — столбик из 4 квадратов и по квадрату слева и справа от второго — развёртка.