Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 46

Упражнение 6.235 к § 46

§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число

Задача 1

Условие (кратко)

а) Объяснить, как отметить на координатной прямой $\dfrac{1}{5}$ , $\dfrac{4}{5}$ , 0,2, 0,4 и 0,8.

Решение

Единичный отрезок можно разделить на 10 равных частей — каждое деление равно $$0{,}1$$ . Тогда $$0{,}2$$ — второе деление, $$0{,}4$$ — четвёртое, $$0{,}8$$ — восьмое.

Для пятых долей делим единичный отрезок на 5 частей; это каждые два деления по $$0{,}1$$ : $\dfrac{1}{5}$ совпадает с $$0{,}2$$ , $\dfrac{4}{5}$ — с $$0{,}8$$ . Удобно взять единичный отрезок 10 клеток.

Ответ

Единичный отрезок делим на 10 частей (по 0,1); 1/5 и 0,2 — одна точка, 4/5 и 0,8 — одна точка

Почему так

Десятичная дробь с десятыми — это доли единичного отрезка, разделённого на 10 частей.

Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти среди чисел $\dfrac{1}{5}$ , $\dfrac{4}{5}$ , 0,2, 0,4, 0,8 равные.

Решение

$\dfrac{1}{5} = 1 : 5 = 0{,}2$ , $\dfrac{4}{5} = 4 : 5 = 0{,}8$ . Число $$0{,}4$$ пары не имеет ( $0{,}4 = \dfrac{2}{5}$ ).

Ответ

1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8

Почему так

Обыкновенную дробь обращаем в десятичную делением числителя на знаменатель.

Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какой дроби со знаменателем 5 равна 0,6?

Решение

$0{,}6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$ (сократили на 2).

Ответ

3/5

Почему так

Десятичную дробь записываем обыкновенной и сокращаем.

Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти суммы $\dfrac{4}{5} + 0{,}2$ и $\dfrac{1}{5} + 0{,}25$ двумя способами.

Решение

Через десятичные: $\dfrac{4}{5} + 0{,}2 = 0{,}8 + 0{,}2 = 1$ ; $\dfrac{1}{5} + 0{,}25 = 0{,}2 + 0{,}25 = 0{,}45$ .
Через обыкновенные: $0{,}2 = \dfrac{1}{5}$ , $\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5} = 1$ ; $0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$ , $\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{20} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{9}{20}$ , а $\dfrac{9}{20} = 0{,}45$ — ответы совпали.

Ответ

1 и 0,45 (9/20)

Почему так

Дроби можно складывать, переведя их в один вид — десятичный или обыкновенный.

Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки