Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 47

Упражнение 6.280 к § 47

Задача 1

Условие (кратко)

Вычислите: а) (9 − 7,94) · 2,5 − 1,55; б) 0,18 · (5,65 + 6,3) − 1,051; в) 87,45 − 7,45 · (5,4 + 2,6).

Решение

Порядок: скобки, умножение, потом сложение и вычитание.

а) $$9 - 7{,}94 = 1{,}06$$ ; $1{,}06 \cdot 2{,}5 = 2{,}65$ ; $$2{,}65 - 1{,}55 = 1{,}1$$ .

б) $$5{,}65 + 6{,}3 = 11{,}95$$ ; $0{,}18 \cdot 11{,}95 = 2{,}151$ ; $$2{,}151 - 1{,}051 = 1{,}1$$ .

в) $$5{,}4 + 2{,}6 = 8$$ ; $7{,}45 \cdot 8 = 59{,}6$ ; $$87{,}45 - 59{,}6 = 27{,}85$$ .

Ответ

а) 1,1; б) 1,1; в) 27,85

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках, затем умножение, потом сложение и вычитание.

Условие (кратко)

Вычислите: г) 17,9 + 22,1 · (2,375 + 7,625); д) 20,5 · 6,4 + 36 · 1,8; е) 2,7 · 9,6 − 10,8 · 2,4.

Решение

г) $$2{,}375 + 7{,}625 = 10$$ ; $22{,}1 \cdot 10 = 221$ ; $$17{,}9 + 221 = 238{,}9$$ .

д) $20{,}5 \cdot 6{,}4 = 131{,}2$ ; $36 \cdot 1{,}8 = 64{,}8$ ; $$131{,}2 + 64{,}8 = 196$$ .

е) $2{,}7 \cdot 9{,}6 = 25{,}92$ ; $10{,}8 \cdot 2{,}4 = 25{,}92$ ; $$25{,}92 - 25{,}92 = 0$$ .

Ответ

г) 238,9; д) 196; е) 0

Почему так

Умножение выполняют раньше сложения и вычитания, если нет скобок.