Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 47

Упражнение 6.286 к § 47

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислите: 0,1²; 0,1³; 0,3²; 0,3³; 0,5³; 0,5².

Решение

Степень — произведение одинаковых множителей.

$0{,}1^2 = 0{,}1 \cdot 0{,}1 = 0{,}01$ ; $0{,}1^3 = 0{,}001$ .

$0{,}3^2 = 0{,}09$ ; $0{,}3^3 = 0{,}09 \cdot 0{,}3 = 0{,}027$ .

$0{,}5^3 = 0{,}25 \cdot 0{,}5 = 0{,}125$ ; $0{,}5^2 = 0{,}25$ .

Ответ

0,01; 0,001; 0,09; 0,027; 0,125; 0,25

Почему так

В квадрате десятичной дроби после запятой вдвое больше цифр, чем в самой дроби, в кубе — втрое.

Условие (кратко)

б) Вычислите: 0,4² + 0,6²; 0,8² + 0,2²; 3,1² − 3,61; 1,8³ + 3,168.

Решение

$0{,}4^2 + 0{,}6^2 = 0{,}16 + 0{,}36 = 0{,}52$ .

$0{,}8^2 + 0{,}2^2 = 0{,}64 + 0{,}04 = 0{,}68$ .

$3{,}1^2 - 3{,}61 = 9{,}61 - 3{,}61 = 6$ .

$1{,}8^3 + 3{,}168 = 3{,}24 \cdot 1{,}8 + 3{,}168 = 5{,}832 + 3{,}168 = 9$ .

Ответ

0,52; 0,68; 6; 9

Почему так

Сначала возводят в степень, затем складывают или вычитают.