Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 47

Упражнение 6.291 к § 47

Задача 1

Условие (кратко)

а) Подставьте вместо ? одну и ту же цифру, чтобы было верно: 0,6? = 0,?6.

Решение

Слева десятых 6, справа десятых «?». Дроби равны, только если все разряды совпадают, значит, «?» $$= 6$$ , и получается $$0{,}66 = 0{,}66$$ .

Ответ

Почему так

Равные десятичные дроби имеют одинаковые цифры в каждом разряде.

Условие (кратко)

б) Подставьте вместо ? одну и ту же цифру, чтобы было верно: 0,?4 > 0,4?.

Решение

Сравниваем сначала десятые: «?» и 4.

Если «?» больше 4, левая дробь больше: например, $$0{,}54 > 0{,}45$$ , $$0{,}94 > 0{,}49$$ .

Если «?» $$= 4$$ , получаем $$0{,}44 > 0{,}44$$ — неверно. Если «?» меньше 4, левая дробь меньше.

Подходят цифры 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ

5, 6, 7, 8 или 9

Почему так

Десятичные дроби сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.

Условие (кратко)

в) Подставьте вместо ? одну и ту же цифру, чтобы было верно: 3,9?1 < 3,92?.

Решение

Целые и десятые одинаковые. Сравниваем сотые: «?» и 2.

Если «?» меньше 2 (0 или 1), левая дробь меньше: $$3{,}901 < 3{,}920$$ , $$3{,}911 < 3{,}921$$ .

Если «?» $$= 2$$ , сотые равны, сравниваем тысячные: $$1 < 2$$ , $$3{,}921 < 3{,}922$$ — верно.

Если «?» больше 2, левая дробь больше.

Подходят 0, 1, 2.

Ответ

0, 1 или 2

Почему так

При равных старших разрядах сравнивают следующий разряд.