Задача 1
Условие (кратко)
Почему приписывание нулей справа к натуральному числу увеличивает его, а к десятичной дроби — не меняет её значения?
Решение
У натурального числа нуль справа сдвигает все цифры в старшие разряды: в числе 5 цифра 5 означает единицы, а в числе 50 — уже десятки. Число увеличивается в 10 раз.
У десятичной дроби нули справа добавляются в дробную часть, в новые младшие разряды, а цифры остаются на своих местах: в \(0{,}5\) и \(0{,}50\) цифра 5 по-прежнему означает десятые. Добавленные нули означают «0 сотых», «0 тысячных» — ничего не прибавляют. Поэтому \(0{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500\).
Ответ
У натурального числа цифры сдвигаются в старшие разряды (число растёт в 10 раз), а у дроби нули занимают новые младшие разряды и цифры остаются на месте
Почему так
Значение цифры зависит от её разряда; нули в конце дробной части разряды других цифр не меняют.
Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».