Задача 1
Условие (кратко)
Маше разрешили играть по 20 мин в день неделю, Ярославу — 5 мин в первый день и каждый следующий день на 5 мин больше. Прав ли Ярослав, что будет играть меньше Маши?
Решение
Дано
- Маша — 20 мин каждый из 7 дней; Ярослав — 5
- 10
- 15
- … мин
Найти
- кто играет больше за неделю
-
Маша: \(20 \cdot 7 = 140\) мин.
-
Ярослав: \(5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 140\) мин (удобно складывать парами: \(5 + 35 = 10 + 30 = 15 + 25 = 40\), три пары и ещё 20).
Время одинаковое, Ярослав не прав.
Ответ
Не прав — оба играют по 140 мин за неделю
Почему так
Сумму, которая растёт на одно и то же число, удобно считать парами с концов.
Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».